18、在直角坐標系中有A（3，0）和B（0，4）兩點，在坐標軸上有一點C，使以A，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則這樣的C點有
6
個．
分析：建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系中，作出點A和點B，點C為坐標上的點，連接AB，AB邊可能是底邊，也可能是腰，分兩種情況，得到的等腰三角形共有6個．
解答：解：以AB為腰的三角形有4個，
以AB為底的三角形有兩個，
∴以點A、B、C為頂點的等腰三角形共有6個，
故答案為6．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及坐標與圖形性質，做題時需注意兩點，一是注意點C必須位于坐標軸上，二是注意不能漏解，應分AB為底邊和腰兩種情況分別解答，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點E沿y軸向點O滑動，同時點F在x軸的正半軸上也隨之滑動．當點E到達點O時，停止滑動．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質說明點O、E、G、F四點在同一個圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動過程中直線OG的函數(shù)表達式能確定嗎？若能，請求出它的表達式；若不能，請說明理由；
（3）求出滑動過程中點G運動的路徑的總長；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點G運動的路徑的總長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州）如圖，在直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，
①設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當△CEF與△COD相似時，點P的坐標；
②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中有A，B兩點，要在y軸上找一點C，使得它到A，B的距離之和最小，現(xiàn)有如下四種方案，其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中有A（-3，1），B（3，1）兩點，則在坐標軸上與A、B兩點距離相等的點的個數(shù)為（　�。�

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