Question

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①等邊三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④銳角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等； 
⑥有一個(gè)角相等的等腰三角形相似；⑦有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，即可判定各結(jié)論的正確與否，注意舉反例的解題方法．
解答：解：①∵等邊三角形的各角都是60°，
∴等邊三角形都相似；
故正確；
②∵直角三角形的直角相等，但兩個(gè)銳角不一定相等，
∴直角三角形不一定相似；
故錯(cuò)誤；
③∵等腰三角形的頂角不一定相等，則底角也不一定相等，
∴等腰三角形不一定相似；
故錯(cuò)誤；
④銳角三角形不一定都相似，故錯(cuò)誤；
⑤等腰三角形不一定都全等； 故錯(cuò)誤；
⑥有一個(gè)角相等的等腰三角形相似不一定相似：如30°，30°，120°的等腰三角形和30°，75°，75°的兩個(gè)等腰三角形就不相似；故錯(cuò)誤；
⑦有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；因?yàn)殁g角只能是頂角，所以底角也相等，所以相似，故正確；
⑧∵全等三角形是相似比等于1的情況，屬于相似；
∴全等三角形都相似．
故正確．
∴正確的有3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似的判定定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．