【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.a2+a3=a5
B.(2a3)3=6a9
C.a2+a2=(a+b)2
D.(b+a)(a﹣b)=a2﹣b2
【答案】D
【解析】解:A、a2和a3不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、(2a3)3=8a9 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、a2+a2=2a2 , (a+b)2=a2+2ab+b2 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(b+a)(a﹣b)=a2﹣b2 , 故本選項(xiàng)正確;
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解完全平方公式的相關(guān)知識(shí),掌握首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方,以及對(duì)平方差公式的理解,了解兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差.積化和差變兩項(xiàng),完全平方不是它.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,y1),B(3,y2)在一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象上,則( )
A.y1>y2
B.y1<y2
C.y1≤y2
D.y1≥y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問題:
(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是 米,甲機(jī)器人前2分鐘的速度為 米/分;
(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;
(3)若線段FG∥x軸,則此段時(shí)間,甲機(jī)器人的速度為 米/分;
(4)求A、C兩點(diǎn)之間的距離;
(5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G的投影矩形定義如下:矩形的兩組對(duì)邊分別平行于x軸,y軸,圖形G的頂點(diǎn)在矩形的邊上或內(nèi)部,且矩形的面積最。O(shè)矩形的較長(zhǎng)的邊與較短的邊的比為k,我們稱常數(shù)k為圖形G的投影比.如圖1,矩形ABCD為△DEF的投影矩形,其投影比.
(1)如圖2,若點(diǎn)A(1,3),B(3,5),則△OAB投影比k的值為 .
(2)已知點(diǎn)C(4,0),在函數(shù)y=2x﹣4(其中x<2)的圖象上有一點(diǎn)D,若△OCD的投影比k=2,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)已知點(diǎn)E(3,2),在直線y=x+1上有一點(diǎn)F(5,a)和一動(dòng)點(diǎn)P,若△PEF的投影比1<k<2,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍 (直接寫出答案).
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