將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),最少要旋轉(zhuǎn)________度,就能與原來(lái)的圖形重合。

 

答案:72
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、我們約定,若一個(gè)三角形(記為△A1)是由另一個(gè)三角形(記為△A)通過(guò)一次平移,或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的,則稱△A1是由△A復(fù)制的.以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次,復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去.如圖1是由△A復(fù)制出△A1,又由△A1復(fù)制出△A2,再由△A2復(fù)制出△A3,形成了一個(gè)大三角形,記作△B.以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的,由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊.
(1)圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果,它用到
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次平移,
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次旋轉(zhuǎn).小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A,其相似比為
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.若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有
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個(gè)小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
;
(3)在復(fù)制形成四邊形的過(guò)程中,小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn),你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫出草圖,并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)圖3是正五邊形EFGHI,其中心是O,連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn).將其中的一個(gè)三角形記為△A,小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果,你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

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將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),最小要旋轉(zhuǎn)________度,就能與原來(lái)的位置重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2008•淮安)我們約定,若一個(gè)三角形(記為△A1)是由另一個(gè)三角形(記為△A)通過(guò)一次平移,或繞其任一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的,則稱△A1是由△A復(fù)制的.以下的操作中每一個(gè)三角形只可以復(fù)制一次,復(fù)制過(guò)程可以一直進(jìn)行下去.如圖1是由△A復(fù)制出△A1,又由△A1復(fù)制出△A2,再由△A2復(fù)制出△A3,形成了一個(gè)大三角形,記作△B.以下各題中的復(fù)制均是由△A開(kāi)始的,由復(fù)制形成的多邊形中的任意兩個(gè)小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無(wú)縫隙也無(wú)重疊.
(1)圖1中標(biāo)出的是一種可能的復(fù)制結(jié)果,它用到______次平移,______次旋轉(zhuǎn).小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A,其相似比為_(kāi)_____.若由復(fù)制形成的△C的一條邊上有11個(gè)小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有______個(gè)小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認(rèn)為通過(guò)復(fù)制能形成的正多邊形是______;
(3)在復(fù)制形成四邊形的過(guò)程中,小明用到了兩次平移一次旋轉(zhuǎn),你能用兩次旋轉(zhuǎn)一次平移復(fù)制形成一個(gè)四邊形嗎?如果能,請(qǐng)?jiān)趫D2的方框內(nèi)畫出草圖,并仿照?qǐng)D1作出標(biāo)記;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)圖3是正五邊形EFGHI,其中心是O,連接O點(diǎn)與各頂點(diǎn).將其中的一個(gè)三角形記為△A,小明認(rèn)為正五邊形EFGHI是由復(fù)制形成的一種結(jié)果,你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.

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