Question

如圖，△ABC中，∠B=90°，∠C=45°，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，∠CAB′=15°，則△ABC所經(jīng)過(guò)的旋轉(zhuǎn)是

1. A.
   順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°
2. B.
   逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°
3. C.
   順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°
4. D.
   逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°

Answer 1

D
分析：旋轉(zhuǎn)中心是A，旋轉(zhuǎn)角是∠BAB′，求出這個(gè)角即可．
解答：∵∠B=90°，∠C=45°，∠CAB′=15°，
∴∠BAB′=45°-15°=30°，
∴△ABC所經(jīng)過(guò)的旋轉(zhuǎn)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．同時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．