【題目】如圖，平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）若，∠BCD=120°判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）見解析；（2）四邊形是矩形，見解析.

【解析】

（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；

（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；

（1）∵四邊形是平行四邊形

∴

∴

∵，

∴

∴

∴.

（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形。

理由：∵AF=CD,AF∥CD，

∴四邊形ACDF是平行四邊形，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠BAD=∠BCD=120，

∴∠FAG=60，

∵AB=AG=AF，

∴△AFG是等邊三角形，

∴AG=GF，

∵△AGF≌△DGC，

∴FG=CG，∵AG=GD，

∴AD=CF，

∴四邊形ACDF是矩形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x＝﹣2是下列（　�。┓匠痰慕猓�

A.5x+7＝7﹣2xB.6x﹣8＝8x﹣4C.3x﹣2＝4+xD.x+2＝6

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(1)分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng)、400件給乙商場(chǎng)，當(dāng)甲、乙兩商場(chǎng)售完這批商品后，廠家可獲得總利潤(rùn)多少元？

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：

若 則稱點(diǎn)為點(diǎn)的可變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

（1）①點(diǎn)的可變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

②在點(diǎn)， 中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的可變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是 ；（填“A”或“B”）

（2）若點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上，求其可變點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；

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【題目】某校隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，調(diào)查同學(xué)了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若全校共有1440名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

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【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，下列表達(dá)式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B

(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；

(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；

(3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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（1）根據(jù)圖示填寫下表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點(diǎn)，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長(zhǎng)．

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