Question

【題目】某廠家在甲、乙兩商場銷售同一件商品所獲得的利潤分別為，(單位：元)，與銷售量(單位：件)的函數(shù)關系圖象如圖所示，試根據(jù)圖像解決下列問題：

(1)分別求出關于的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場、400件給乙商場，當甲、乙兩商場售完這批商品后，廠家可獲得總利潤多少元？

Answer 1

【答案】（1）y甲＝0.8x；當0≤x≤200時，y乙＝2x ；當x>200時，y乙=0.2x+360（2）1080元

【解析】

（1）設y甲=k1x（k1≠0），把x=600，y甲=480代入即可；當0≤x≤200時，設y乙=k2x（k2≠0），把x=200，y乙=400代入即可；當x＞200時，設y乙=k3x+b（k3≠0），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；
（2）當x=800時求出y甲，當x=400時求出y乙，即可求出答案．

（1）解：（1）設y甲=k1x（k1≠0），由圖象可知：
當x=600時，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，
所以y甲=0.8x；
當0≤x≤200時，設y乙=k2x（k2≠0），
由圖象可知：
當x=200時，y乙=400，
代入得：400=200k2，
解得：k2=2，
所以y乙=2x；
當x＞200時，設y乙=k3x+b（k3≠0），
由圖象可知：由圖象可知：
當x=200時，y乙=400，
當x=600時，y乙=480，
代入得：
解得：k3=0.2，b=360，
所以y乙=0.2x+360；
即y乙=
（2）∵當x=800時，y甲=0.8×800=640；
當x=400時，y乙=0.2×400+360=440，
∴640+440=1080，
答：廠家可獲得總利潤是1080元．