Question

【題目】某廠家在甲、乙兩商場(chǎng)銷售同一件商品所獲得的利潤(rùn)分別為，(單位：元)，與銷售量(單位：件)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：

(1)分別求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場(chǎng)、400件給乙商場(chǎng)，當(dāng)甲、乙兩商場(chǎng)售完這批商品后，廠家可獲得總利潤(rùn)多少元？

Answer 1

【答案】（1）y甲＝0.8x；當(dāng)0≤x≤200時(shí)，y乙＝2x ；當(dāng)x>200時(shí)，y乙=0.2x+360（2）1080元

【解析】

（1）設(shè)y甲=k1x（k1≠0），把x=600，y甲=480代入即可；當(dāng)0≤x≤200時(shí)，設(shè)y乙=k2x（k2≠0），把x=200，y乙=400代入即可；當(dāng)x＞200時(shí)，設(shè)y乙=k3x+b（k3≠0），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；
（2）當(dāng)x=800時(shí)求出y甲，當(dāng)x=400時(shí)求出y乙，即可求出答案．

（1）解：（1）設(shè)y甲=k1x（k1≠0），由圖象可知：
當(dāng)x=600時(shí)，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，
所以y甲=0.8x；
當(dāng)0≤x≤200時(shí)，設(shè)y乙=k2x（k2≠0），
由圖象可知：
當(dāng)x=200時(shí)，y乙=400，
代入得：400=200k2，
解得：k2=2，
所以y乙=2x；
當(dāng)x＞200時(shí)，設(shè)y乙=k3x+b（k3≠0），
由圖象可知：由圖象可知：
當(dāng)x=200時(shí)，y乙=400，
當(dāng)x=600時(shí)，y乙=480，
代入得：
解得：k3=0.2，b=360，
所以y乙=0.2x+360；
即y乙=
（2）∵當(dāng)x=800時(shí)，y甲=0.8×800=640；
當(dāng)x=400時(shí)，y乙=0.2×400+360=440，
∴640+440=1080，
答：廠家可獲得總利潤(rùn)是1080元．