一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時(shí)的速度沿北偏西30°方向行駛．
（1）經(jīng)過多長時(shí)間，船距燈塔最近？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間，船到燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？

解：（1）∠CAD=90°-30°=60°，
∴AD=AC•cos∠CAD=4海里，
4÷20=（小時(shí)）．
答：經(jīng)過小時(shí)，船距燈塔最近．

（2）AE=AC÷cos∠CAD=16海里，
16÷20=0.8（小時(shí)），
CE=AC•tan∠CAD=8海里．
答：經(jīng)過小時(shí)，船到燈塔的正北方向，此時(shí)船距燈塔8海里．
分析：（1）根據(jù)方向角可知∠CAD=60°，由三角函數(shù)可求AD的長，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，列式計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)三角函數(shù)可求AE，CE的長，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，列式計(jì)算即可求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了方向角和三角函數(shù)的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是畫出圖形，求得相應(yīng)的線段的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一艘船向正東方先航行，上午10點(diǎn)在燈塔P的西南方向a海里處，到下午2點(diǎn)時(shí)航行到燈塔的東偏南60°的方向，求出船的航行速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一船在A處測得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘精英家教網(wǎng)船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島模擬）如圖，一艘船以每小時(shí)36海里的速度向東北方向（北偏東45°）航行，在A處觀測燈塔C在船的北偏東80°的方向，航行20分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔C恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔25海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市初三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測得它在燈塔P的南偏西30°方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪 船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是         海里／時(shí)

 

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