【題目】如圖所示,為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測(cè)量人員在該建筑物附近C處,測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°,隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處,在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°,求建筑物AB的高度.(注:結(jié)果保留到0.1,≈1.414,≈1.732)

【答案】建筑物AB的高度約為136.6米

【解析】

由題意可知,在△ABC△ABD,∠ABC=∠ABD=90°,設(shè)AB=x,則由已知條件易得BC=x,BD=x+100(米),這樣在△ABD,tan∠D==tan30°即可列出關(guān)于x的方程,解方程即可求得AB的長(zhǎng).

由題意可知,在△ABC△ABD,∠ABC=∠ABD=90°,

設(shè)AB=x米,

Rt△ABC中,∵∠ACB=45°,

∴BC=AB=x米,則BD=BC+CD=x+100(米),

Rt△ABD中,∵∠ADB=30°,

∴tan∠D==tan30°,

解得:x=(米).

即建筑物AB的高度約為136.6米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:有一個(gè)直角三角形ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一條線段PQAB,P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng),問P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到離A的距離等于___________時(shí),ΔABC和ΔPQA全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,8),B1,6),C7,6),點(diǎn)XY分別在x,y軸上.

1)請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)

2)連接OB、OD,ODBC于點(diǎn)E,∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F,若∠BOEn,求∠OFE的度數(shù).

3)若長(zhǎng)方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問在第一象限內(nèi)是否存在某一時(shí)刻t,使△OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的?若存在,請(qǐng)求出t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,MN過點(diǎn)O,且MNBC,分別交AB、AC于點(diǎn)MN.若BM3cm,CN2cm,則MN_____cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BCD、E

1)若BC10,求ADE的周長(zhǎng);

2)若∠BAC130°,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題引入:

(1)如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn),若∠A=α,則∠BOC= (α表示);

如圖2,CBO=ABC,BCO=ACB,A=α,則∠BOC= (α表示);

拓展研究:

(2)如圖3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,猜想∠BOC= (α表示),并說明理由;

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、ECBn等分線,它們交于點(diǎn)O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,請(qǐng)猜想∠BOC=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)的圖象上,將這兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C,

(1)求出的值;

(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式;

(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出PC+PD的最小值(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】D為等邊ABC的邊AC上一點(diǎn),E為直線AB上一點(diǎn),CDBE

1)如圖1,求證:ADDE;

2)如圖2DECB于點(diǎn)F

①若DEACCF6,求BF的長(zhǎng);

②求證:DFEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蘇果超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷,由于試銷狀況良好,超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該種蘋果,但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元,購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。

(1)試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元?

(2)如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價(jià)出售,當(dāng)大部分蘋果售出后,余下的400千克按定價(jià)的七折售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元?(7分)

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