【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過(guò)A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y＝x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B．

（1）求k，b的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

【答案】(1)k=-1,b=4;(2) ;(3)

【解析】

（1）把點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別代入y＝kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程求出k、b的值；

（2）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）先確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD進(jìn)行計(jì)算．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）分別代入y＝kx+b得，解得；

（2）由（1）得一次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x+4，

解方程組得，

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（3）當(dāng)y＝0時(shí)，，

解得x＝，

則C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

所以△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）該市九年級(jí)共有8000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營(yíng)銷(xiāo)，售價(jià)為9元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷(xiāo)售量減少4件，

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于960元的天數(shù)共有多少天？試銷(xiāo)售期間，日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元？

(3)工作人員在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有連續(xù)兩天的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和為1980元，請(qǐng)你算出是哪兩天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中與∠AOF互余的角是　_________　；與∠COE互補(bǔ)的角是　_______ __　．（把符合條件的角都寫(xiě)出來(lái)）

（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎電動(dòng)車(chē)從甲地去乙地，而小剛騎自行車(chē)從乙地去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)走相同的路線；設(shè)小剛行駛的時(shí)間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0）． 根據(jù)圖象進(jìn)行探究：

（1）兩地之間的距離為　 　km；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；

（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí)，求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)周末，小麗從家去園博園參觀，同時(shí)媽媽參觀結(jié)束從園博園回家，小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：

(1)求線段BC的解析式；

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；

(3)與按原速度回家相比，媽媽提前了幾分鐘到家？并直接寫(xiě)出小麗與媽媽何時(shí)相距800米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，以邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對(duì)角線AC于點(diǎn)E．

（1）線段AE=____________；

（2）如圖2，以點(diǎn)A為端點(diǎn)作∠DAM=30°，交CD于點(diǎn)M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖3)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜150°)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AD與⊙O交于點(diǎn)F．

①當(dāng)α=30°時(shí)，請(qǐng)求出線段AF的長(zhǎng)；

②當(dāng)α=60°時(shí)，求出線段AF的長(zhǎng)；判斷此時(shí)DM與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

③當(dāng)α=___________°時(shí)，DM與⊙O相切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下面的文字，然后按要求解題：

例：1+2+3+ … +100=？

如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁瑣，我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法運(yùn)算律，是可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算,提高運(yùn)算速度的.

因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果.

解：1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×____________

=____________ .

(1)補(bǔ)全例題的解題過(guò)程；

(2)計(jì)算：

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