Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

（1）∵點(diǎn)A（-2，1），B（1，n）在雙曲線y=

m

x

上，
∴m=（-2）×1=-2，n=

m

1

=-2∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

2

x

，（1分）
點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b得

-2k+b=1 k+b=-2

，
解得

k=-1 b=-1

，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1（2分）；

（2）在y=-x-1中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-1，
∴直線y=-x-1與x的交點(diǎn)為C（-1，0），
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×1×1+

1

2

×1×2=

3

2

（4分）；

（3）根據(jù)圖象：當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．（6分）