Question

計算：
（1）

a2

a+3

-

9

a+3

（2）

2a-4

a2+6a+9

÷

a-2

a+3

•(a+3)
（3）

27

+

1 3

-

2

2

（4）(2-

3

)2-(2+

3

)(2-

3

)+

1

3 +2

．

Answer 1

分析：（1）先進(jìn)行同分母的減法運算，再把分子分解，然后約分即可；
（2）先把第一個分式的分子和分母分解，再把除法運算化為乘法運算得到原式=

2(a-2)

(a+3)2

•

a+3

a-2

•（a+3），然后約分即可；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；
（4）利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算．

解答：解：（1）原式=

a2-9

a+3

=

(a+3)(a-3)

a+3

=a-3；

（2）原式=

2(a-2)

(a+3)2

•

a+3

a-2

•（a+3）
=2；

（3）原式=3

3

+

3

3

-

2

=

10 3

3

-

2

；

（4）原式=4-2

3

+3-（4-3）+2-

3

=4-2

3

+3-1+2-

3

=8-3

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的混合運算．