Question

四張撲克牌的牌面如圖1所示，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設計了A、B兩種游戲方案：
方案A：隨機抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．
方案B：隨機同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝．
請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：常規(guī)題型

分析：由四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，可求得方案A中，小亮獲勝的概率；
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小亮獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；比較其大小，即可求得答案．

解答：解：小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大．
方案A：∵四張撲克牌的牌面是5的有2種情況，不是5的也有2種情況，
∴P（小亮獲勝）=

2

4

=

1

2

；
方案B：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的有4種情況，不是偶數(shù)的有8種情況，
∴P（小亮獲勝）=

8

12

=

2

3

；
∴小亮選擇B方案，使他獲勝的可能性較大．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．