Question

【題目】如圖，已知某一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：

(1)m的值與一次函數(shù)的解析式；

(2)△ABO的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝－x＋4（2）4

【解析】試題分析：設(shè)反比例函數(shù)為y= ，一次函數(shù)為y=k’x+b，將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)求得k=3,將點(diǎn)B代入反比例函數(shù)求得m=3，所以根據(jù)A、B兩點(diǎn)就能求出一次函數(shù)表達(dá)式。△ABO的面積可先求出一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出△BOC的面積減去△AOC的面積即可。

(1)設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別為y＝ax＋b，y＝.將A(1，3)，B(m，1)代入y＝中，得解得∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)．將A(1，3)，B(3，1)代入y＝ax＋b中，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋4.

(2)設(shè)一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象交x軸于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，∴OC＝4.∵A(1，3)，B(3，1)，∴S△AOB＝S△AOC－S△BOC＝×4×(3－1)＝4.