如圖，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC邊上，∠1=∠2，
（1）探索∠2和∠3有怎樣的大小關(guān)系？說明理由．
（2）試說明：∠AGD=∠ACB．
分析：（1）推出EF∥CD，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可；
（2）求出∠1=∠3，推出DG∥BC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可．
解答：解：（1）∠2=∠3，
理由是：∵EF⊥AB  CD⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；

（2）證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3（等量代換），
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．
點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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