Question

已知如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：AC=AD
分析：要證AC=AD，只要證△________≌△________．由已知條件不能直接推證這兩個(gè)三角形全等，還需∠________=∠________．由已知∠1=∠2，∠C=∠D，可知180°-（________）=180°-（________），即∠________=∠________，于是可以根據(jù)“________”判定這兩個(gè)三角形全等．

Answer 1

ACB    ADB    ABC    ABD    ∠1+∠C    ∠2+∠D    ABC    ABD    ASA
分析：先由∠1=∠2，∠C=∠D，利用三角形內(nèi)角和為180°，利用等式性質(zhì)，有180°-（∠1+∠C）=180°-（∠2+∠D），即可得∠ABC=∠ABD，再結(jié)合∠1=∠2，AB=AB，那么利用ASA可證△ABC≌△ABD，于是AC=AD．
解答：證明：
∵∠1=∠2，∠C=∠D，
∴∠ABC=∠ABD，即180°-（∠1+∠C）=180°-（∠2+∠D），
又∵∠1=∠2，AB=AB，∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△ABD，
∴AC=AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、全等三角形的判定和性質(zhì)；得到角相等是正確解答本題的關(guān)鍵．