【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B分別為x軸、y軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn),∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C,則∠C的度數(shù)隨A,B運(yùn)動(dòng)的變化情況正確的是( )

A.點(diǎn)B不動(dòng),在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過程中,∠C的度數(shù)逐漸減小
B.點(diǎn)A不動(dòng),在點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)的過程中,∠C的度數(shù)逐漸減小
C.在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)的過程中,∠C的度數(shù)逐漸增大
D.在點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)的過程中,∠C的度數(shù)不變

【答案】D
【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABE=90°+∠OAB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:∠ABD=45°+ ∠OAB,根據(jù)外角的性質(zhì)可得:∠ABD=∠C+∠BAC,則45°+ ∠OAB=∠C+ ∠OAB,則∠C=45°,角度永遠(yuǎn)不會(huì)變.

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)易求出∠C是一個(gè)定值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣7,7)、(﹣7,1)、(﹣3,1)、
(﹣1,4).

(1)在給出的圖形中,畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1; (不寫作法)
(2)寫出點(diǎn)A1和C1的坐標(biāo);
(3)求四邊形A1B1C1D1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 中, .點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 移動(dòng),同時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 的延長線移動(dòng),點(diǎn) 移動(dòng)的速度相同, 與直線 相交于點(diǎn) .
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn) 的中點(diǎn)時(shí),求 的長;

(2)如圖②,過點(diǎn) 作直線 的垂線,垂足為 ,當(dāng)點(diǎn) 、 在移動(dòng)的過程中,設(shè) , 是否為常數(shù)?若是請(qǐng)求出 的值,若不是請(qǐng)說明理由.

(3)如圖③,E為BC的中點(diǎn),直線CH垂直于直線AD,垂足為點(diǎn)H,交AE的延長線于點(diǎn)M;直線BF垂直于直線AD,垂足為F;找出圖中與BD相等的線段,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形 中, ,對(duì)角線 平分

(1)求證:
(2)若 , ,求 的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形是(

A. 六邊形 B. 八邊形 C. 十邊形 D. 十二邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題
(1)發(fā)現(xiàn)
如圖,點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn),且 , .

填空:當(dāng)點(diǎn) 位于時(shí),線段 的長取得最大值,且最大值為.(用含 , 的式子表示)
(2)應(yīng)用
點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn),且 , .如圖所示,分別以 , 為邊,作等邊三角形 和等邊三角形 ,連接 , .
①找出圖中與 相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段 長的最大值.

(3)拓展
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn),且 , ,求線段 長的最大值及此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列不能運(yùn)用平方差公式運(yùn)算的是( )

A. (a+b)(b+a)B. (a+b)(ab)C. (a+b)(ab)D. (ab)(ab)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=45°,AB=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作PQAB交折線ACB于點(diǎn)Q,D為PQ中點(diǎn),以DQ為邊向右側(cè)作正方形DEFQ.設(shè)正方形DEFQ與ABC重疊部分圖形的面積是y(cm2),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).

(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí),正方形DEFQ的邊長為 cm(用含x的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí),求點(diǎn)F落在邊BC上時(shí)x的值;

(3)當(dāng)0x2時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(4)直接寫出邊BC的中點(diǎn)落在正方形DEFQ內(nèi)部時(shí)x的取值范圍.

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