Question

已知一次函數(shù)y=5kx-5k-3，當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）圖象過(guò)原點(diǎn)；
（2）y隨x的增大而減��；
（3）與直線y=3-5x平行；
（4）圖象不經(jīng)過(guò)第一象限．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入得到-5k-3=0，然后解一次方程；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到5k＜0，然后解不等式；
（3）根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到5k=-5，然后解一次方程；
（4）一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到5k＜0且-5k-3≤0，然后求出兩不等式的公共部分即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得-5k-3=0，解得k=-

3

5

；
（2）根據(jù)題意得5k＜0，解得k＜0；
（3）根據(jù)題意得5k=-5，解得k=-1；
（4）根據(jù)題意得5k＜0且-5k-3≤0，解得-

3

5

≤k＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．