已知：∠AOB=100°，從角的頂點(diǎn)O引出兩條直線OC、OD，使∠AOC=30°，∠BOD=40°
求：∠COD的度數(shù)．
分析：分情況探討：第一種情況，∠AOC和∠BOD都在∠AOB內(nèi)，那么∠COD=30°；
第二種情況，∠AOC在∠AOB外面，∠BOD在∠AOB內(nèi)，那么∠COD=90°；
第三種情況，∠AOC和∠BOD都在∠AOB外面，那么∠COD=170°；
第四種情況，∠AOC在∠AOB內(nèi)，∠BOD在∠AOB外面，那么∠COD=110°．
解答：解：①如圖：

∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=30°；
②如圖：

∠COD=∠AOB+∠AOC-∠BOD=90°；

③如圖：

∠COD=∠AOB+∠AOC+∠BOD=170°；


④如圖：

∠COD=∠AOB-∠AOC+∠BOD=110°．
點(diǎn)評：此題考查角的和與差，注意從不同的情形探討，滲透分類討論思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、根據(jù)下列語句畫圖，并回答相應(yīng)問題：
已知：∠AOB．
（1）作射線OA的反向延長線OE；
（2）向上作射線OC，使∠AOC=90°；
（3）作射線OD，使∠COD=∠AOB；
（4）圖中共有
10
個角；（包括平角）
（5）銳角是
∠AOB，∠AOD，∠BOD，∠BOC，∠DOC
，鈍角是
∠BOE，∠DOE
，直角是
∠AOC，COE
，平角是
∠AOE
；
（6）你能找出圖中所有相等的角嗎（除∠COD=∠AOB外）盡可能都寫出來；
（7）與∠COD互余的角有
1
個，互補(bǔ)的角有
2
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=
px
（p＞0）的圖精英家教網(wǎng)象與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，連接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面積為S，問：當(dāng)n何值時，S取最大值？并求這個最大值；
（2）若m=8，n=6，當(dāng)△AOC、△COD、△DOB的面積都相等時，求p的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的半圓O1；和以BC為直徑的半圓O2相切于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A、6πB、10πC、12πD、20π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•同安區(qū)質(zhì)檢）如圖，直線AB過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)y=
mx
的圖象與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，連接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面積為S，問：當(dāng)n何值時，S取最大值？并求這個最大值．
（2）當(dāng)△AOC、△COD、△DOB的面積都相等時，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB過點(diǎn)A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）．反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（p＞0）的圖象與直線AB交于C、D兩點(diǎn)，連接OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面積為S，問：當(dāng)n何值時，S取最大值？并求這個最大值；
（2）若m=8，n=6，當(dāng)△AOC、△COD、△DOB的面積都相等時，求p的值．

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