Question

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市” 活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝感文化，爭(zhēng)做文明學(xué)生”知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分成 六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ，表中： ， ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角 等于 度；（4分=1分+1分+1分）

（2）該校決定從本次抽取的 等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機(jī)選擇 名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

Answer 1

【答案】（1）80，12，8，36；（2）抽取兩人恰好是甲和乙的概率是．

【解析】

試題分析：（1）由D等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B等級(jí)百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得n的值，360度乘以E等級(jí)人數(shù)所占比例可得；

（2）畫出樹狀圖即可解決問題．

試題解析：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為24÷30%=80，

則m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α=360°×=36°，

故答案為：80，12，8，36；

（2）樹狀圖如圖所示，

∵從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，

∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是 ．