【題目】甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.

1AB兩城之間的距離為_______km

2)求甲車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)乙用8小時到達(dá)B城,求乙車速度及他們相遇的時間.

4)直接寫出兩車何時相距80km

【答案】1600;

2y ;

375,7;

4 .

【解析】

1)由圖像得AB兩城之間的距離為600km;

(2)設(shè)甲車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式為yk1x+b1,分兩段代入點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)公式“速度=路程時間”求出乙車速度,求出乙車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式,與甲車第二段函數(shù)解析式聯(lián)立方程組即可求出相遇時間;

(4)設(shè)兩車之間的距離為W(千米),根據(jù)W|yy|得出W關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式,令W80,求出x值即可.

解:(1600;

2設(shè)甲車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式為yk1x+b1

當(dāng)0x6時,將點(diǎn)(00),(6600)代入函數(shù)解析式得:

,解得,

y100x;

當(dāng)6x14,將點(diǎn)(6,600),(140)代入函數(shù)解析式得:

,解得:,

y=﹣75x+1050

綜上得:y .

3)乙的速度為: km/h ;

∴乙車行駛過程中yx之間的函數(shù)解析式為:y75x0x8).

解方程組得:,

∴經(jīng)過7小時,兩車相遇.

4設(shè)兩車之間的距離為W(千米),則Wx之間的函數(shù)關(guān)系式為:

W|yy|,

當(dāng)W80時,則,

解得:

答:當(dāng)兩車相距80千米時,甲車行駛的時間為小時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線yx22mx+m23m是常數(shù))

1)證明:無論m取什么實(shí)數(shù),該拋物線與x軸都有兩個交點(diǎn).

2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A,與x軸的兩個交點(diǎn)分別為B、D,點(diǎn)B在點(diǎn)D的右側(cè),與y軸的交點(diǎn)為 C

①若點(diǎn)P為△ABD的外心,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

②當(dāng)|m|≤,m≠0時,△ABC的面積是否有最大值?如果有,請求出最大值;如果沒有,請說明理由.

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【題目】華星商店準(zhǔn)備從陽光機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售,若一個甲種零件的進(jìn)價比一個乙種零件的進(jìn)價多50元,用4000元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍.

(1)求每個甲種零件,每個乙種零件的進(jìn)價分別為多少元?

(2)華星商店甲種零件每件售價為260元,乙種零件每件售價為190元,商店根據(jù)市場需求.決定向該廠購進(jìn)一批零件、且購進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個,若本次購進(jìn)的兩種零件全部售出后,總獲利不少于2400元、求該商店本次購進(jìn)甲種零件至少是多少個?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DHAE于點(diǎn)H,連接BH并延長交CD于點(diǎn)F,連接DEBF于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠AED=CED;OE=OD;BH=HF;BC﹣CF=2HE;AB=HF,其中正確的有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖所示,同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,指針落在每一個數(shù)上的機(jī)會均等,轉(zhuǎn)盤停止后,兩個指針同時落在一奇一偶數(shù)上的概率是(     )

A.B.C.D.

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【題目】拋物線y(a2+1)x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3,t)、B4t)兩點(diǎn),則不等式(a2+1)x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________

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【題目】已知拋物線yx2+bx+cx軸交于A-10)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OC = 3OA,D為拋物線的頂點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)P在拋物線上,tanACP = ,求P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將拋物線沿直線y = x + b翻折,若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)E落在ABC的內(nèi)部(含ABC的邊)時,求b的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中,對于⊙C及⊙C內(nèi)一點(diǎn) P,給出如下定義:若存在過點(diǎn) P 的直線 l,使得它與⊙C 相交所截得的弦長為,則稱點(diǎn) P 為⊙C的“k-近內(nèi)點(diǎn)”.

1)已知⊙O的半徑為 4

①在點(diǎn)中,⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”是______________;

②點(diǎn) P 在直線y=x上,若點(diǎn) P 為⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”,則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)y的取值范圍是____________;

2)⊙C的圓心為(-10),半徑為 3,直線x 軸,y 軸分別交于 M,N,若線段 MN 上存在⊙C 2 -近內(nèi)點(diǎn)”,則 b 的取值范圍是____________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A,BC,D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(0,0),(62),(8,8),(2,6),若一次函數(shù)ymx6m+2m0)圖象將四邊形ABCD的面積分成13兩部分,則m的值為(  )

A. 4B. ,﹣5C. D. ,﹣4

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