【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點DDH⊥AC于點H,連接DE交線段OA于點F.

(1)求證:DH是圓O的切線;

(2)若,求證:A為EH的中點.

(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)

【解析】分析:(1)由角的關系易證OD//AC,已知即證

(2)由OD//AC,可證根據(jù)相似三角形的對應邊成比例易得, 證明 是等腰三角形,表示出即可證明.

(3)通過等量關系表示出邊的長度,由可得對應邊的比例關系的方程,求解即可.

詳解:(1)連接OD,如圖1,

∵在⊙O中,

OD//AC,

DH是圓O的切線;

(2)

,

連接AD

AB是直徑,

∴∠ADB=90°,即

DBC的中點,

OD是△ABC的中位線,

ODAC,

∵在⊙O中,

是等腰三角形,

AEH上且,

AEH的中點.

(3)如圖2,設⊙O的半徑為r,即

ODEC,

在⊙O中,∵

,是等腰三角形,

解得: (不合題意,舍去),

綜上所述,⊙O的半徑為

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【題目】如圖在△ABC,DAB上的一點,進行如下操作:①以B為圓心,BD長為半徑作弧交BC于點F;②再分別以D,F(xiàn)為圓心,BD長為半徑作弧,兩弧恰好相較于AC上的點E處;③連接DE,F(xiàn)E.AB=6,BC=4,那么AD=________

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(3)比較大。壕段BH   線段BA,理由為  

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率;

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A. 1B. C. D.

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