如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=______

 

【答案】

1∶3∶5

【解析】

試題分析：由DE∥FG∥BC可證得△ADE∽△AFG∽△ABC，再結(jié)合AD＝DF＝FB即可得到△ADE、△AFG與△ABC的相似比，從而得到△ADE、△AFG與△ABC的面積比，即可求得結(jié)果.

∵DE∥FG∥BC

∴△ADE∽△AFG∽△ABC

∵AD＝DF＝FB

∴△ADE、△AFG與△ABC的相似比為1∶2∶3

∴△ADE、△AFG與△ABC的面積比為1∶4∶9

∴S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG=1∶3∶5.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中極為常見，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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