Question

已知下表：
（1）求a、b、c的值，并在表內(nèi)空格處填入正確的數(shù)；
（2）請你根據(jù)上面的結(jié)果判斷：
①是否存在實(shí)數(shù)x，使二次三項式ax²+bx+c的值為0？若存在，求出這個實(shí)數(shù)值；若不存在，請說明理由．
②畫出函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象示意圖，由圖象確定，當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時，ax²+bx+c＞0．

Answer 1

（1）由表知，當(dāng)x=0時，ax²+bx+c=3；當(dāng)x=1時，ax²=1；當(dāng)x=2時，ax²+bx+c=3．
∴

c=3 a=1 4a+2b+c=3

，
∴

a=1 b=-2 c=3

，
∴a=1，b=-2，c=3，
∴函數(shù)解析式為：y=x²-2x+3，
∴表格中的空格填0，4，2；


（2）①在x²-2x+3=0中，
∵△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，
∴不存在實(shí)數(shù)x能使ax²+bx+c=0，
②函數(shù)y=x²-2x+3的圖象示意圖如答圖所示，
觀察圖象得出，無論x取什么實(shí)數(shù)總有ax²+bx+c＞0．