Question

已知函數(shù)y₁、y₂與自變量x的關(guān)系分別由下表給出，那么滿足y₁＞y₂的自變量x的取值是

 

．

x	-1	0	1	2	3
y1	3	2	1	0	-1

x	-1	0	1	2	3
y2	-3	-1	1	3	5

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：先用待定系數(shù)法求出函數(shù)y₁、y₂的解析式，再根據(jù)y₁＞y₂的求出x的取值范圍即可．

解答：解：設(shè)y₁=kx+b（k≠0），
∵直線經(jīng)過（0，2），（2，0），
∴

b=2 2k+b=0

，解得

k=-1 b=2

，
∴直線y₁=kx+b的解析式為y₁=-x+2；
設(shè)y₂=ax+c（k≠0），
∵直線經(jīng)過（0，-1），（1，1），
∴

c=-1 1=a+c

，解得

a=2 c=-1

，
∴直線y₂=ax+c（a≠0）的解析式為y₂=2x-1，
∵y₁＞y₂，
∴-x+2＞2x-1，解得x＜1．
故答案為：x＜1．

點評：本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式是解答此題的關(guān)鍵．