【題目】如圖,某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā),沿著俯角為15°的方向,直線(xiàn)滑行1600米到達(dá)D點(diǎn),然后打開(kāi)降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn).求他飛行的水平距離BC(結(jié)果精確到1m).

【答案】解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,

由題意可得:∠ADE=15°,∠BDF=15°,AD=1600m,AC=500m,

∴cos∠ADE=cos15°= ≈0.97,

≈0.97,

解得:DE=1552(m),

sin15°= ≈0.26,

≈0.26,

解得;AE=416(m),

∴DF=500﹣416=84(m),

∴tan∠BDF=tan15°= ≈0.27,

≈0.27,

解得:BF=22.68(m),

∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575(m),

答:他飛行的水平距離為1575m.


【解析】(1)在直角三角形ADE中,根據(jù)特殊角的函數(shù)值由cos∠ADE=cos15°,求出DE的值,根據(jù)sin15°的值,求出AE、DF、BF的值,求出BC=CF+BF的值.
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知仰角:視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角;俯角:視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為邊上一點(diǎn),

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)是________;

2)如圖(1),若為邊上的點(diǎn),相交于點(diǎn),且.求證:;

3)如圖(2),若的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)分別與,相交于點(diǎn)、,且.請(qǐng)畫(huà)出示意圖并求出長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形,點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn),又是A1C1的中點(diǎn),則AA1BB1_____

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【題目】如圖,在ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,SDEF:SABF=4:25,則DE:EC=( )

A.2:5
B.2:3
C.3:5
D.3:2

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【題目】我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中,開(kāi)設(shè)的體育選修課有:A:籃球,B:足球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球,學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén),學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)該班班委4人中,1人選修籃球,2人選修足球,1人選修排球,李老師要從這4人中人任選2人了解他們對(duì)體育選課的看法,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是該直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng),試寫(xiě)出OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

(3)探究:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),OPA的面積為,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)與點(diǎn)E,點(diǎn)與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀(guān)察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問(wèn)題:

(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)與點(diǎn)E,點(diǎn)與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;

(2)若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求、b的值

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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠A=90°,點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn),DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.求證:四邊形AEDF是正方形.

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【題目】如圖,在ABC 中,點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)(與 B、C 兩點(diǎn)不重合,過(guò)點(diǎn) D DEACDFAB,分別交 ABAC E、F 兩點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是(

A. AD 平分BAC,則四邊形 AEDF 是菱形

B. BDCD,則四邊形 AEDF 是菱形

C. AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形

D. ADBC,則四邊形 AEDF 是矩形

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