【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

【答案】A

【解析】

由矩形的判定和菱形的判定即可得出結論．

解：A選項：若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；

B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；

C選項：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；

D選項：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板的三個內(nèi)角分別是90,45,45和90,60,30,按如圖所示疊放在一起,若固定三角形AOB,改變?nèi)切?/span>ACD的位置(其中點A位置始終不變),可以擺成不同的位置,使兩塊三角板至少有一組邊平行。設∠BAD=α(0<α<180)

(1)如圖1中,請你探索當α為多少時,CD∥OB，并說明理由；

(2)如圖2中,當α=___時,AD∥OB；

(3)在點A位置始終不變的情況下，你還能擺成幾種不同的位置，使兩塊三角板中至少有一組邊平行，請直接寫出符合要求的α的度數(shù)。（寫出三個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB，AC于E，F(xiàn)，已知EF∥BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若已知AE=9，CF=4，求DE長；
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線 過點A（6，0）和點B（3， ）．

（1）求拋物線y1的解析式；
（2）將拋物線y1沿x軸翻折得拋物線y2 ， 求拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線y2上是否存在點M，使△OAM與△AOB相似？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注．某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該中學共有學生1200人，則該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距離CF為a-2，試用a的代數(shù)式表示陰影部分的面積____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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