【題目】如圖,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.
(1)求證:四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′;
(2)若=3,S四邊形BCDE=20,求S四邊形B′C′D′E′.
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】試題分析:
(1)由已知條件易得: ,結(jié)合四邊形B′C′D′E′和BCDE中對應(yīng)頂點的連線相交于點A,即可得到兩個四邊形是位似圖形的結(jié)論;
(2)由可得,結(jié)合四邊形B′C′D′E′和BCDE是位似圖形即可得到:四邊形B′C′D′E′和BCDE的相似比為,結(jié)合S四邊形BCDE=20,即可求得S四邊形B′C′D′E′=.
試題解析:
(1)∵B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE,
∴,
又∵四邊形B′C′D′E′和BCDE中對應(yīng)頂點的連線相交于點A,
∴四邊形B′C′D′E′和BCDE是位似圖形;
(2)∵,
∴,
又∵四邊形B′C′D′E′和BCDE是位似圖形,
∴四邊形B′C′D′E′和BCDE的相似比為,
∴S四邊形B′C′D′E′:S四邊形BCDE=9:16,
又∵S四邊形BCDE=20,
∴S四邊形B′C′D′E′=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一塊矩形鐵皮,將四個角各剪去一個邊長為2米的正方形后,剩下的部分做成一個容積為90立方米的無蓋長方體箱子,已知長方體箱子底面的長比寬多4米,求矩形鐵皮的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.
(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個,則小明回答正確的概率是 ;
(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.
(1)若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上,求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)點P(2,m)在第一象限,過點P作x軸的垂線,垂足為D,當(dāng)△PAD與△OAB相似時,P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上?如果在,求出P點坐標(biāo);如果不在,請加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計要求,其中需要長為 0.8m,2.5m 且粗細(xì)相同的鋼管分別為 100 根,32 根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m.
(1)試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).
方法①:當(dāng)只裁剪長為 0.8m 的用料時,最多可剪 根;
方法②:當(dāng)先剪下 1 根 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根;
方法③:當(dāng)先剪下 2 根 2.5m 的用料時,余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根.
(2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?
(3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長的鋼管與(2) 中根數(shù)相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 為鼓勵創(chuàng)業(yè),某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策,許多小型企業(yè)應(yīng)運而生,某社區(qū)統(tǒng)計了該社區(qū)今年1~6月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量,并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)該社區(qū)1~6月新注冊小型企業(yè)一共有__________家;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。
(3)扇形統(tǒng)計圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)如果該市今年1~6月份新注冊小型企業(yè)共有1200家,估計全市今年1月份新注冊小型企業(yè)的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)計劃對面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊來完成,若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用5天.若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,規(guī)定甲乙兩隊單獨施工的總天數(shù)不超過25天完成,且施工總費用最低,則最低費用為__________萬元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設(shè)每個房間定價增加10 x元(x為整數(shù))。
(1)(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?
(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,BA⊥y軸于點A,BC⊥x軸于點C,函數(shù)的圖象分別交BA,BC于點D,E當(dāng)AD:BD=1:3且的面積為18時,則k的值是__________________
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