Question

觀察下列各式，找出其中的規(guī)律，再回答問題．
1-

1

22

=

1

2

×

3

2

，1-

1

32

=

2

3

×

4

3

，1-

1

42

=

3

4

×

5

4

，…
（1）根據(jù)上述規(guī)律填空：1-

1

1002

=

 

，1-

1

20142

=

 

；
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20142

)．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)已知等式得到規(guī)律，寫出結(jié)果即可；
（2）利用得出的規(guī)律將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：1-

1

1002

=

99

100

×

101

100

；1-

1

20142

=

2013

2014

×

2015

2014

；
（2）原式=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

2013

2014

×

2015

2014

=

2015

4028

．
故答案為：（1）

99

100

×

101

100

；

2013

2014

×

2015

2014

．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．