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【題目】保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元．設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1 月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數關系式．

⑵治污改造工程完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？

⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

【答案】（1）當1≤≤5時；＞5時；（2）經過8個月；（3）5個月

【解析】

⑴①當1≤≤5時，設，把（1，200）代入，得，即；②當時，，所以當＞5時，；

⑵當y=200時，20x-60=200，x=13，

所以治污改造工程順利完工后經過13-5=8個月后，該廠利潤達到200萬元；

⑶對于，當y=100時，x=2；對于y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為3、4、5、6、7共5個月

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據對徐州市相關的市場物價調研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數的圖象如圖②所示.

（1）分別求出y1、y2與x之間的函數關系式；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設乙種蔬菜的進貨量為t噸，寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種蔬菜各進多少噸時 獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本)，成功研發(fā)出一種產品．公司按訂單生產(產量＝銷售量)，第一年該產品正式投產后，生產成本為4元/件．此產品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數關系式y＝﹣x+20．

(1)求這種產品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數關系式；

(2)該產品第一年的利潤為24萬元，那么該產品第一年的售價是多少？

(3)第二年，該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā)，使產品的生產成本降為3元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產品售價不超過第一年的售價，另外受產能限制，銷售量無法超過10萬件．請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知，，點的坐標為.

（1）求點的坐標；

（2）求圖像經過、、三點的二次函數的解析式和這個函數圖像的頂點坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，連接CF．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD=CF；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上，且∠BAC=90°時．

①問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

②延長BA交CF于點G，連接GE，若AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　�。�

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為反比例函數（其中）圖象上的一點，在軸正半軸上有一點，.連接，，且.

（1）求的值；

（2）過點作，交反比例函數（其中）的圖象于點，連接交于點，

①求線段的長；

②求線段、的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）的圖象如圖所示，圖象與x軸交點都在點（﹣3，0）的右邊，下列結論：①b2＞4ac，②abc＞0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0，其中正確的是（　　）

A.①②B.①②④C.②③D.①②③④

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