【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示,已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求圖像經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1)點(diǎn)坐標(biāo)為;(2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為.

【解析】

1)如圖,過(guò)AACODC,過(guò)BBDDOD,由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為,利用勾股定理可以求出AO=2,然后在RtAOB中由于∠BAO=60°,利用三角函數(shù)即可求出BO,然后即可求出B的坐標(biāo);(2)首先根據(jù)(1)的結(jié)論利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

解:(1)如圖,過(guò)AACODC,過(guò)BBDDOD

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為

AO=2,

∵∠AOB=90°,∠BAO=60°

tanBAO= ,

BO=2,

∴∠AOC=30°,∠BOD=60°,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ,3);

2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+ca≠0),

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn),

,

解得: ,

所以二次函數(shù)的解析式為

∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中二等獎(jiǎng)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

3)學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加世界讀書日宣傳活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率.

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D.當(dāng)x0時(shí),yx的增大而增大

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1)函數(shù)y|x1|的自變量x的取值范圍是   

2)列表,找出yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

1

0

1

2

3

y

2

b

0

1

2

其中,b   

3)在所給的平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

4)請(qǐng)根據(jù)你畫出的函數(shù)圖象,完成:當(dāng)x=﹣5時(shí).y   .當(dāng)2012≤|y|≤2019時(shí),x的取值范圍是   

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1)用含的代數(shù)式表示:

①降價(jià)后每售一件盈利  元;

②降價(jià)后平均每天售出  件;

2)在此次促銷活動(dòng)中,商城若要獲得最大盈利,每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?獲得最大盈利多少元?

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⑵治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月,該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到20091月的水平?

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(2)分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂(lè)獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì),用列表或樹(shù)狀圖求剛好是一男生一女生的概率.

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