Question

如圖是一個由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形，點O是圓心．點P從點A出發(fā)，沿弧AB、線段BC、線段CD和線段DA勻速運動，到達終點A．運動過程中OP掃過的面積（s）隨時間（t）變化的圖象大致是（   ） 

      

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：可設(shè)正方形的邊長為1，則半圓的半徑為0.5；設(shè)點P的運動速度為a，時間為t．

當(dāng)點P在AB上時．運動過程中OP掃過的面積為三角形，面積為×at×=at；

當(dāng)點P在弧BC上時，OP掃過的面積為△AOB的面積+扇形的面積=××1+（at-1）×=at；

當(dāng)點P在CD上時，OP掃過的面積為△AOB的面積+半圓的面積+三角形面積=+π()²+（at-1-π）×=at．

都為相同的正比例函數(shù)．

故選A．

考點：動點問題的函數(shù)圖象

點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意及圖形，根據(jù)題意寫出各段的解析式，由此即可作出判斷．