【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

【答案】20

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉的性質得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=110°，再根據(jù)四邊形的內角和為360°可計算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

解：如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=110°，

∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°，

∴∠4=90°﹣70°=20°，

∴∠α=20°．

故答案為：20°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樓頂所在高度為18米，此時氣球在樓頂正上方5米處，則氣球的高度為___________米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正（ ）邊形．

A. 8B. 9C. 10D. 11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 兩條對角線垂直的四邊形是菱形

B. 對角線垂直且相等的四邊形是正方形

C. 兩條對角線相等的四邊形是矩形

D. 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列因式分解不正確的是（ ）

A. x2-16=（x-4）（x+4）B. x2+4x=x（x+4）

C. x2 -8x+16=（x-4）2D. x2+3x+9=（x+3）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請寫出一個負無理數(shù)____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上把數(shù)2對應的點移動3個單位后所得的對應點表示的數(shù)是（ ）

A. 5 B. ﹣1 C. 5或﹣1 D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x2﹣6x﹣5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　�。�

A. 6、2、5 B. 2、﹣6、5 C. 2、﹣6、﹣5 D. ﹣2、6、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是（ ）

A. 1.5，2.5，3.5 B. 2，3，5 C. 6，8，10 D. 4，3， 3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案