Question

解方程：
①（x-3）²+4x（x-3）=0；
②2x²+1=3x；
③．

Answer 1

【答案】分析：①可以提取公因式（x-3），把方程左邊進(jìn)行因式分解，利用因式分解法解答．
②先移項(xiàng)，根據(jù)方程的系數(shù)特點(diǎn)，利用十字相乘法把方程左邊因式分解，然后利用因式分解法解答．
③利用換元法，設(shè)，先把原方程變形，解出a的值，然后進(jìn)一步解出y的值．
解答：解：①（x-3）²+4x（x-3）=0
因式分解得，（x-3）（x-3+4x）=0，
解得，；
②2x²+1=3x
先移項(xiàng)得，2x²-3x+1=0，
分解因式得，（2x-1）（x-1）=0
解得，；
③
設(shè)，則原方程可化為2a²+a-6=0，
因式分解得，（a+2）（2a-3）=0，
解得，，
所以，，
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過(guò)移項(xiàng)把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)方程的形式較復(fù)雜，直接解答不容易時(shí)，應(yīng)考慮用換元法解答．