Question

下列的配方運(yùn)算中，不正確的是（　�。�

• A、x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• B、2t²-7t-4=0化為(t-

  7

  4

  )2=

  81

  16

• C、x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
• D、3x²-4x-2=0化為(x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：A、由原方程移項(xiàng)，得
x²+8x=-9，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得
x²+8x+4²=-9+16，即（x+4）²=7；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程移項(xiàng)，得
2t²-7t=4，
化二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
t²-

7

2

t=2
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方(

7

4

)2，得
t²-

7

2

t+(

7

4

)2=2+(

7

4

)2，即(t-

7

4

)2=

81

16

故本選項(xiàng)正確；
C、由原方程移項(xiàng)，得
x²-2x=99，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方1，得
x²-2x+1=100，即（x-1）²=100；
故本選項(xiàng)正確；
D、由原方程移項(xiàng)，得
3x²-4x=2，
化二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
x²-

4

3

x=

2

3

等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方(

2

3

)2，得
x²-

4

3

x+(

2

3

)2=

2

3

+(

2

3

)2，即(x-

2

3

)2=

10

9

故本選項(xiàng)正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．