(2014•貴港)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( )
A. B.4 C. D.5
C
【解析】
試題分析:過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,由AD是∠BAC的平分線.得出PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值,即CM的長(zhǎng)度,運(yùn)用勾股定理求出AB,再運(yùn)用S△ABC=AB•CM=AC•BC,得出CM的值,即PC+PQ的最小值.
【解析】
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,
∵AD是∠BAC的平分線.
∴PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值,即CM的長(zhǎng)度,
∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,
∴AB===10.
∵S△ABC=AB•CM=AC•BC,
∴CM===,
即PC+PQ的最小值為.
故選:C.
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(2012•濱州)借助一副三角尺,你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角( )
A.65° B.75° C.85° D.95°
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(2014•龍東地區(qū))下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
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(2014•永州模擬)下列幾何圖形中,一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
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(2014•南寧)如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折,折痕為AB,再以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn),把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
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(2012•貴陽(yáng))一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球,其中有6個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子,通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么可以推算出n大約是( )
A.6 B.10 C.18 D.20
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(2014•武威模擬)袋子里有10個(gè)紅球和若干個(gè)藍(lán)球,小明從袋子里有放回地任意摸球,共摸100次,其中摸到紅球次數(shù)是25次,則袋子里藍(lán)球大約有( )
A.20 B.30 C.40 D.50
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(2011•玉溪一模)我校數(shù)學(xué)教研組有25名教師,將他們的年齡分成3組,在24~36歲組內(nèi)有8名教師,那么這個(gè)小組的頻率是( )
A.0.12 B.0.32 C.0.38 D.3.125
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(2014•北京)園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化,中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S(單位:平方米)與工作時(shí)間t(單位:小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖,則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為( )
A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
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