(2014•貴港)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( )

A. B.4 C. D.5

 

C

【解析】

試題分析:過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,由AD是∠BAC的平分線.得出PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值,即CM的長(zhǎng)度,運(yùn)用勾股定理求出AB,再運(yùn)用S△ABC=AB•CM=AC•BC,得出CM的值,即PC+PQ的最小值.

【解析】
如圖,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,

∵AD是∠BAC的平分線.

∴PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值,即CM的長(zhǎng)度,

∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,

∴AB===10.

∵S△ABC=AB•CM=AC•BC,

∴CM===,

即PC+PQ的最小值為

故選:C.

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(2012•濱州)借助一副三角尺,你能畫(huà)出下面哪個(gè)度數(shù)的角( )

A.65° B.75° C.85° D.95°

 

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A. B. C. D.

 

 

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A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

 

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A.6 B.10 C.18 D.20

 

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A.20 B.30 C.40 D.50

 

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A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米

 

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