【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M為AD上任一點(diǎn)，則MC2-MB2等于（　 　）

A. 9 B. 35 C. 45 D. 無法計(jì)算

【答案】C

【解析】

由勾股定理求出BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，再代入可得MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2），化簡(jiǎn)可求得結(jié)果.

在Rt△ABD和Rt△ADC中，

BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，

在Rt△BDM和Rt△CDM中，

BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，

∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）

=AC2-AB2

=45．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是中國(guó)古代著名的“楊輝三角形”的示意圖．圖中填入的所有數(shù)的總和等于（）

A. 126 B. 127 C. 128 D. 129

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF= AB，點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足PQ=EF，則這樣的直線PQ（不同于EF）有條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市自來水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

月用水量

不超過12噸的部分

超過12噸的部分且

不超過18噸的部分

超過18噸的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

2元/噸

2.5元/噸

3元/噸

（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元？

（2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸？

（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某修理廠需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬元，且用16萬元購(gòu)買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購(gòu)買的乙種配件的數(shù)量相同．

（1）求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬元；

（2）現(xiàn)投入資金80萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測(cè)，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購(gòu)買多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）填空：點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）若線段CD以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時(shí)線段CD運(yùn)動(dòng)了 秒；

（3）在（2）的條件下，線段CD繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過 秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；

（4）若線段AB、CD同時(shí)從圖中位置出發(fā)，線段AB以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，線段CD仍以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)，問運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P與線段AB兩端點(diǎn)（A或B）的距離為1個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF＝ED，連接CF.

(1)四邊形DBCF是平行四邊形嗎？說明理由；

(2)DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直線AB上的一點(diǎn)O，以O為端點(diǎn)依次作射線OE，OC，OD，使∠EOD=90°，∠COB=60°

（1）如圖1當(dāng)∠EOD的一邊OD在射線OB上時(shí)，求∠COE的度數(shù)；

（2）如圖2當(dāng)∠EOD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC平分∠BOE時(shí)，求∠COD的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠EOD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且O°＜∠AOE＜90°（但≠60°）時(shí)，試猜想∠AOE與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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