Question

【題目】某修理廠需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個(gè)甲種配件的價(jià)格比每個(gè)乙種配件的價(jià)格少0.4萬(wàn)元，且用16萬(wàn)元購(gòu)買的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)買的乙種配件的數(shù)量相同．

（1）求每個(gè)甲種配件、每個(gè)乙種配件的價(jià)格分別為多少萬(wàn)元；

（2）現(xiàn)投入資金80萬(wàn)元，根據(jù)維修需要預(yù)測(cè)，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購(gòu)買多少件．

Answer 1

【答案】(1) 每個(gè)甲種配件的價(jià)格為0.8萬(wàn)元、每個(gè)乙種配件的價(jià)格為1.2萬(wàn)元；(2) 乙種配件最多可購(gòu)買31件.

【解析】（1）設(shè)每個(gè)乙種配件的價(jià)格為x萬(wàn)元，則每個(gè)甲種配件的價(jià)格為（x－0.4）萬(wàn)元，根據(jù)用16萬(wàn)元購(gòu)買的甲種配件的數(shù)量與用24萬(wàn)元購(gòu)買的乙種配件的數(shù)量相同列方程求解即可，分式方程要檢驗(yàn)；

（2）設(shè)甲種配件為m件，乙種配件為n件，根據(jù)投入資金80萬(wàn)元，列方程求出m和n的關(guān)系，再根據(jù)甲種配件要比乙種配件至少要多22件得m－n≥22，從而求出n的最大值；

（1）設(shè)每個(gè)乙種配件的價(jià)格為x萬(wàn)元，則每個(gè)甲種配件的價(jià)格為（x－0.4）萬(wàn)元，

由題意得：，

解得，x=1.2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1.2是方程的解，

∴每個(gè)甲種配件的價(jià)格為0.8萬(wàn)元、每個(gè)乙種配件的價(jià)格為1.2萬(wàn)元；

（2）設(shè)甲種配件為m件，乙種配件為n件，

則：0.8m+1.2n=80，

∴ m=100－n

∵甲種配件要比乙種配件至少要多22件，

∴m－n≥22，

∴100－n－n≥22，∴n≤，

∴乙種配件最多可購(gòu)買31件,