【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是 ．

【答案】
【解析】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，

∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2 ，

∵CA=CA1，

∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，

∴∠BCB1=∠ACA1=60°，

∵CB=CB1，

∴△BCB1是等邊三角形，

∴BB1=2 ，BA1=2，∠A1BB1=90°，

∴BD=DB1= ，

∴A1D= = ，

故答案為： ．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可得△BCB1是等邊三角形，∠A1BB1=90°，利用勾股定理可求出A1D長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題:計(jì)算
（1）計(jì)算：（ ）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．
（2）解分式方程： = ﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年秋季，長(zhǎng)白山土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)去外地銷(xiāo)售，按計(jì)劃10輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿(mǎn)．設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的汽車(chē)有x輛，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的汽車(chē)有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題．

（1）裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車(chē)輛數(shù)為（用含x、y的式子表示）；

（2）用含x、y的式子表示這10輛汽車(chē)共裝運(yùn)土特產(chǎn)的噸數(shù)；

（3）求銷(xiāo)售完裝運(yùn)的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤(rùn)（用含x、y的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→C→B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△ADP的面積為y（cm2），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線BC上一定點(diǎn)，點(diǎn)A在直線外一定點(diǎn)．在直線BC上取點(diǎn)P，使得以O、A、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形．

(1)當(dāng)∠AOC=30°時(shí)，如果我們通過(guò)分類(lèi)討論、畫(huà)圖嘗試可以找到滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P共有______個(gè)．

(2)若在直線BC上有且只有兩個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P，則∠AOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) O 在直線 AB 上，OC⊥OD，∠EDO 與∠1 互余．

(1)求證：ED//AB；

(2)OF 平分∠COD 交 DE 于點(diǎn) F，若OFD=70，補(bǔ)全圖形，并求∠1 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

如圖1，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：在圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，∠MPN的度數(shù)是　 　；

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，

①判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

②求∠MPN的度數(shù)；

（3）拓展延伸：若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=10，點(diǎn)DE分別在邊AB，AC上，AD=AE=4，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD，AE分別為△ABC的中線和角平分線，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H，并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DH，則線段DH的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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