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    如圖①，在平面直角坐標系中，二次函數y＝－x2－2x＋2的圖像與y軸交于點C，以OC為一邊向左側作正方形OCBA．

    (1)判斷點B是否在二次函數y＝－x2－2x＋2的圖像上，并說明理由；

    (2)用配方法求二次函數y＝－x2－2x＋2的圖像的對稱軸；

    (3)如圖②，把正方形OCBA繞點O順時針旋轉a后得到正方形A1B1C1O(0°< <90°)．

    ①當tan＝時，二次函數y＝－x2－2x＋2的圖像的對稱軸上是否存在一點P，使△PB1C1為直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由，

②在二次函數y＝－x2－2x＋2的圖像的對稱軸上是否存在一點P，使△PB1C1為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時tan的值；若不存在，請說明理由．


(1)  (2)x＝－1．(3)①存在．P1 (－1， 2－2) ， P2(－1，－2) ， P3(－1，) ．②存在．tan＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


二次函數（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結論：

（1）ac＜0；（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

（3）3是方程的一個根；

（4）當﹣1＜x＜3時，．

其中正確的個數為（　�。�

　  A．4個  B．3個  C．2個  D．1個

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科目：初中數學 來源： 題型：


      【傾聽理解】在一次數學活動課上，兩個同學利用計算機軟件探索函數問題，下面是他們交流的片斷：

      小韓：如圖①，若直線x＝m(m>0)分別交x軸、直線y＝x和y＝2x于點P、M、N時，有＝1．

      小蘇：如圖②，若直線x＝m(m>0)分別交x軸，曲線y＝(x>0)和y＝(x>0)于點P、M、N時，有＝＝…

      【問題解決】(1)填空：圖②中，小蘇發(fā)現的＝_______；

      (2)若記圖①，圖②中MN為d1、d2，分別求出d1、d2與m之間的函數關系式，并指出函數的增減性；

(3)如圖③，直線x＝m(m>0)分別交x軸、拋物線y＝x2－4x和y＝x2－3x于點P、M、N，設B、A為拋物線y＝x2－4x、y＝x2－3x與x軸的非原點交點，當m為何值時，線段OP、PM、PN、MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時點A、B、M、N圍成的圖形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，則BC＝_______cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：


     一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、－2、3、－4．小明先從布袋中隨機摸出一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．

      (1)共有_______種可能的結果；

      (2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數字之積為偶數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE//BC，若∠1=155°，則∠B的度數為         。

   A 45°  B 55°   C 65°    D 75°

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、O，連接CE，則CE的長為（　　）

　　A．3　　B．3.5　　C．2.5　　D．2.8

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點，

 （1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：


．如圖，已知AB∥CD，∠EFA＝50°，則∠DCE＝_______．

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