Question

哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲?qū)﹄p方

 

（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得哥哥贏的概率，進(jìn)而求得弟弟贏的概率，比較即可．

解答：解：列樹狀圖得：

共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是

5

9

，那么弟弟贏的概率是

4

9

，所以該游戲?qū)﹄p方不公平．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實(shí)驗(yàn)．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．