Question

【題目】（1）在直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣的圖象．

（2）若將y＝x2﹣x﹣圖象沿x軸向左平移2個單位，請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＞0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）y＝x2+x﹣ ；（3）x＜﹣1或x＞3

【解析】

（1）先將拋物線化為頂點式后，根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)即可畫出圖象．
（2）先將拋物線化為頂點式后，由于沿x軸向左平移2個單位，從而列出函數(shù)式．
（3）根據(jù)圖像即可求出y＞0時，x的取值范圍．

解：（1）∵y＝x2﹣x﹣=（x-1）2-2，

∴拋物線的頂點坐標(biāo)（1，-2），對稱軸x=1，

∵y＝0時，x2﹣x﹣=0，解得：x=3或x=-1，

即拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），

當(dāng)x=0時，y= -，
即拋物線與y軸交點坐標(biāo)為（0，-），

∴二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣的圖象如圖：

（2）∵y＝x2﹣x﹣=（x-1）2-2
∴將y＝x2﹣x﹣圖象沿x軸向左平移2個單位，
則y=（x-1+2）2-2=x2+x﹣，

∴平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x2+x﹣；

（3）根據(jù)圖象得，當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3．