【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) .

⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

【答案】⑴，；⑵的最大值為， ；⑶或.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)y1=x+2，求得與y軸的交點(diǎn)P，此交點(diǎn)即為所求；

（3）根據(jù)AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)及直線與雙曲線的位置關(guān)系求x的取值范圍．

⑴.∵在反比例函數(shù)上

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為

把代入可求得

∴.

把代入為 解得.

∴一次函數(shù)的解析式為.

⑵的最大值就是直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離.

設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為.

令，則，解得 ，∴

令，則，，∴

∴,

∴的最大值為 .

⑶根據(jù)圖象的位置和圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)可知：

當(dāng)時(shí)的取值范圍為;或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：

對于⊙C及⊙C外一點(diǎn)P，M，N是⊙C上兩點(diǎn)，當(dāng)∠MPN最大，稱∠MPN為點(diǎn)P關(guān)于⊙C的“視角”．直線l與⊙C相離，點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于⊙C的“視角”最大時(shí)，則稱這個(gè)最大的“視角”為直線l關(guān)于⊙C的“視角”．

（1）如圖，⊙O的半徑為1，

①已知點(diǎn)A（1，1），直接寫出點(diǎn)A關(guān)于⊙O的“視角”；已知直線y = 2，直接寫出直線y = 2關(guān)于⊙O的“視角”；

②若點(diǎn)B關(guān)于⊙O的“視角”為60°，直接寫出一個(gè)符合條件的B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）⊙C的半徑為1，

①C的坐標(biāo)為（1，2），直線l: y=kx + b（k > 0）經(jīng)過點(diǎn)D（，0），若直線l關(guān)于⊙C的“視角”為60°，求k的值；

②圓心C在x軸正半軸上運(yùn)動，若直線y =x +關(guān)于⊙C的“視角”大于120°，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)xC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在改革開放30年紀(jì)念活動中，某校學(xué)生會就同學(xué)們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占 %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校共有學(xué)生1300人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫，P是上一動點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作的切線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．在上存在點(diǎn)Q，使得以Q、O、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝4，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)考試中，小明有一道選擇題(只能在四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中選一個(gè))不會做，便隨機(jī)選了一個(gè)答案；小亮有兩道選擇題都不會做，他也隨機(jī)選了兩個(gè)答案．

(1)小明隨機(jī)選的這個(gè)答案，答對的概率是 ；

(2)通過畫樹狀圖或列表法求小亮兩題都答對概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，每天的銷售利潤是多少？

（2）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（3）如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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