設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,點P關(guān)于原點的對稱點為P′,過P作PA平行于y軸,過P′作P′A平行于x軸,PA與P′A交于A點,則△PAP′的面積( )

A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化
【答案】分析:設(shè)P的坐標為(m,n),因為點P關(guān)于原點的對稱點為P′,P′的坐標為(-m,-n);因為P與A關(guān)于x軸對稱,故A的坐標為(m,-n);而mn=4,則△PAP′的面積為•PA•P′A=2 mn=8.
解答:解:設(shè)P的坐標為(m,n),
∵P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點,
∴m•n=4.
∵點P關(guān)于原點的對稱點為P′,
∴P'的坐標為(-m,-n);
∵P與A關(guān)于x軸對稱,
∴A的坐標為(m,-n);
∴△PAP'的面積=•PA•P′A=2 mn=8.
故選C.
點評:本題結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標變化規(guī)律和關(guān)于x、y軸對稱的點的性質(zhì),要注意二者的區(qū)別.
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A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

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A.等于2
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D.隨P點的變化而變化

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A.等于2
B.等于4
C.等于8
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A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

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A.等于2
B.等于4
C.等于8
D.隨P點的變化而變化

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