觀察規(guī)律并填空：1
1
2
，2
1
4
，3
1
8
…，第5個數(shù)是
 
，第n個數(shù)是
 
．
分析：第一個數(shù)的整數(shù)部分是1，分子是1，分母是21=2；
第二個數(shù)的整數(shù)部分是2，分子是1，分母是22=4；
第5個數(shù)的整數(shù)部分是5，分子是1，分母是25=32；
第n個數(shù)的整數(shù)部分是n，分子是1，分母是2n．
據(jù)此規(guī)律可推出第5個數(shù)和第n個數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意可知第n個數(shù)的整數(shù)部分是n，分子是1，分母是2n．
據(jù)此規(guī)律可推出第5個數(shù)和第n個數(shù)分別是5
1
32
，n+
1
2n
．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．應(yīng)從整數(shù)部分，分子，分母分別考慮得到規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與探究：
（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空：
A、1，2，3，4，5
.
XA
=
 
，SA2=
 
；
B、11，12，13，14，15
.
XB
=
 
，SB2=
 
；
C、10，20，30，40，50
.
XC
=
 
，SC2=
 
；
（2）分別比較A與B，C的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是
 
=
 
，
第n個算式為
 
=
 
．
根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足|a-1|+（b-3）2=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=
111111111
111111111
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是______=______，
第n個算式為______=______．
根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足|a-1|+（b-3）2=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子，猜想規(guī)律并填空
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=______．

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