【題目】如圖,在銳角∠AOB內(nèi)部畫1條射線,可得3個(gè)銳角,畫2條不同的射線,可得6個(gè)銳角,畫3條不同的射線,可得10個(gè)銳角……照此規(guī)律,畫10條不同的射線,可得銳角多少個(gè)?

【答案】66個(gè)

【解析】試題分析:

由題中所提示的規(guī)律分析可知當(dāng)在銳角∠AOB的內(nèi)部畫n條射線時(shí),共有 (n+1)(n+2)個(gè)銳角,由此可計(jì)算出畫10條射線可得銳角的個(gè)數(shù).

試題解析

在銳角AOB內(nèi)部,畫1條射線,可得1+2=3個(gè)銳角;
在銳角AOB內(nèi)部,畫2條射線,可得1+2+3=6個(gè)銳角;
在銳角AOB內(nèi)部,畫3條射線,可得1+2+3+4=10個(gè)銳角;

從一個(gè)角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個(gè)數(shù)是
1+2+3+…+n+1=n+1)(n+2),
10條不同射線,可得銳角×10+1×10+2=66個(gè).

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