如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC∶BD=1∶，若AB=2.求菱形ABCD的面積.

答案：
解析：

 解：菱形兩對角線將其分割為四個全等的直角三角形.

設(shè)AO=x，因為四邊形ABCD為菱形，所以AO=CO，BO=DO，AC⊥BD.

又因為AC∶BD=1∶，所以AO∶BO=1∶，BO=.

在Rt△ABO中，因為AB2=BO2+AO2，所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.

所以AO=1，BO=.所以AC=2，BD=.

所以菱形的面積為×2×=.


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3
，若AB=2．求菱形ABCD的面積．

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