Question

如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；

（2）四邊形ACBB′的面積為 ；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為 ．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B′、C′的位置，然后與點(diǎn)A順次連接即可；

（2）用四邊形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（3）連接B′C，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，B′C與直線l的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）四邊形ACBB′的面積=3×4-×2×2-×1×2-×1×4，

=12-2-1-2，

=12-5，

=7；

（3）點(diǎn)P如圖所示，PB+PC的最短長(zhǎng)度=．

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．