【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，CD平分∠ACB,則∠ADC=______.圖中有______個等腰三角形，它們是：_________________________

【答案】 108 3 △ABC，△ACD，△BCD

【解析】∵∠ABC=∠ACB=72°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-72°-72°=36°.

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=36°，

∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=72°+36°=108°.

∴∠BDC=72°.

∵∠ABC=∠ACB=∠BDC=72°，∠A=∠ACD=36°，

∴△ABC，△ACD，△BCD是等腰三角形.

故答案為：108°；3；△ABC，△ACD，△BCD.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）

①在射線BM上作一點C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；

③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.

（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關系，并證明之．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)報導，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。（取≈1.41）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：6，且a+2b+c=26．

（1）求a、b、c的值；

（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是_____千米/時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等．

（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲組有10人，乙組有14人．現(xiàn)在另增調12人加入到甲組或乙組，要使乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的2倍，則甲組應調來_____人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC與∠BCA的平分線相交于點O，點D在AB上，且AD=OD，DO的延長線交BC于點E.試求△BDE的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BE，CD，點F，G，H分別為DE，BE，CD中點．

（1）當△ADE繞點A旋轉時，如圖1，則△FGH的形狀為 ，說明理由；

（2）在△ADE旋轉的過程中，當B，D，E三點共線時，如圖2，若AB=3，AD=2，求線段FH的長；

（3）在△ADE旋轉的過程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），則△FGH的周長是否存在最大值和最小值，若存在，直接寫出最大值和最小值；若不存在，說明理由．

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