如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200 m的B、C兩點(diǎn)，分別測得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°．求這段河的寬度AD的長(精確到0.1 m)．

答案：
解析：

　　分析：假設(shè)AD已知，在Rt△ADB中，可以用含有AD的代數(shù)式表示BD；在Rt△ADC中，可以用含有AD的代數(shù)式表示CD，由于BC長已知，可以列出關(guān)于AD的一元一次方程，從而求出AD的長．

　　答：河寬AD的長為126.8 m．

　　解：在Rt△ADB中，∠ABD＝60°，tan∠ABD＝．

　　所以BD＝

　　在Rt△ADC中，∠ACD＝45°，所以CD＝AD．

　　又因?yàn)?/FONT>BC＝200，所以＋AD＝200

　　解得AD≈126.8(m)．

　　點(diǎn)評(píng)：公共邊始終是解決這類問題的關(guān)鍵，解決這個(gè)問題仍然是考慮在兩個(gè)不同的直角三角形中，得到關(guān)于AD的關(guān)系式．


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求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

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